Ergebnis
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Strahldichte (250–2500 nm)
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Leuchtdichte
Mit diesem kostenlosen Online-Tool berechnen Sie die Strahldichte, die Leuchtdichte und die spektrale Strahldichte am Ausgangsport einer Ulbrichtkugel mit Halogen-Beleuchtung. Wählen Sie den Kugeldurchmesser (Standardgrößen von 100 bis 500 mm oder frei von 25 bis 2500 mm), die Beschichtung (Bariumsulfat, optisches PTFE oder Gold), die Anzahl der Lampenports sowie Lampentyp und Betriebsleistung — die Simulation zeigt sofort das Ergebnis, ein drehbares 3D-Modell der Kugel und das vollständige Spektrum von 250 bis 2500 nm. Grundlage sind an realen Beschichtungen gemessene spektrale Reflexionsgrade und die klassische Theorie der Ulbrichtkugel mit spektralem Kugelmultiplikator.
Typische Anwendungen sind die Auslegung homogener Leuchtdichte- und Strahldichtenormale, Kalibrierquellen für Kameras und Spektrometer sowie die schnelle Abschätzung, welche Kugelgröße, Beschichtung und Bestückung für eine geforderte Strahldichte nötig sind. Per Knopfdruck erstellen Sie einen PDF-Bericht mit allen Parametern und Ergebnissen. Alle Ergebnisse sind orientierende Daten auf Basis eines vereinfachten Lampenmodells — für die verbindliche Auslegung sprechen Sie uns an: Opsytec Dr. Gröbel fertigt Ulbrichtkugeln von 25 mm bis 2,5 m Durchmesser kundenspezifisch.
Eine Ulbrichtkugel mischt das eingebrachte Licht durch Vielfachreflexion an ihrer diffus reflektierenden, ideal-lambertschen Innenbeschichtung. Bereits nach wenigen Reflexionen ist die Kugelwand nahezu gleichmäßig beleuchtet, und am Ausgangsport entsteht eine homogene Leuchtfläche. Die Simulation bildet dieses Verhalten mit der klassischen Kugeltheorie ab: Der Strahlungsfluss der Halogenlampen wird als Planck-Strahler mit typischer Farbtemperatur modelliert und wellenlängenaufgelöst mit dem Kugelmultiplikator verstärkt:
M(λ) = ρ(λ) / (1 − ρ(λ) · (1 − f))Dabei ist ρ(λ) der spektrale Reflexionsgrad der Beschichtung und f der Anteil der Portöffnungen an der Kugeloberfläche. Gerechnet wird in 1-nm-Schritten von 250 bis 2500 nm mit Reflexionsspektren, die an realen Opsytec-Beschichtungen gemessen wurden.
Die spektrale Strahldichte am Ausgangsport folgt aus dem Gesamtfluss Φ(λ) aller Lampen, der Kugeloberfläche A und dem Kugelmultiplikator:
L(λ) = Φ(λ) · ρ(λ) · M(λ) / (π · A)Der zusätzliche Faktor ρ(λ) berücksichtigt eine Reflexion am Baffle, das die Direktsicht zwischen Lampe und Ausgangsport unterbindet. Die Strahldichte L in W/(m²·sr) ergibt sich durch Integration über 250–2500 nm. Da die Kugelwand lambertsch abstrahlt, ist die Strahldichte unabhängig vom Blickwinkel — die Ulbrichtkugel wirkt als homogene, winkelunabhängige Strahlungsquelle.
Für die Leuchtdichte wird die spektrale Strahldichte mit der Hellempfindlichkeitskurve V(λ) des menschlichen Auges (CIE 1924, photopisch) bewertet:
Lv = 683 lm/W · ∫ L(λ) · V(λ) dλDas Ergebnis in cd/m² beschreibt, wie hell die Ausgangsöffnung für das Auge bzw. eine photometrisch bewertete Kamera erscheint. Der Lichtstrom jeder Lampe wird aus Nennleistung und typischem Wirkungsgrad (lm/W) bestimmt; bei gedimmtem Betrieb sinkt er überproportional mit (P/Pnenn)^2,2 — entsprechend dem realen Dimmverhalten von Halogenlampen.
Die Strahldichte skaliert umgekehrt proportional zur Kugeloberfläche und damit mit 1/D²: Eine doppelt so große Kugel liefert bei gleicher Bestückung nur ein Viertel der Strahldichte, mischt das Licht dafür besser und bietet Platz für mehr Ports. Jede Portöffnung entzieht der Kugel Licht: Mit wachsendem Portflächenanteil f sinkt der Kugelmultiplikator deutlich. Als Faustregel sollte f unter 5 % bleiben — darüber wird die Kugeltheorie zunehmend ungenau, und die Simulation zeigt eine entsprechende Warnung. Die Lampenports liegen rotationssymmetrisch auf einem 35°-Kegel um den Ausgangsport.
Weil das Licht viele Reflexionen durchläuft, wirkt der Reflexionsgrad als starker Hebel: Nahe ρ = 1 verändert schon ein Prozentpunkt das Ergebnis erheblich. Bei f = 2 % liefert ρ = 98 % einen Multiplikator von etwa 25, ρ = 94 % dagegen nur rund 12 — fast Faktor zwei. Optisches PTFE reflektiert über den gesamten UV/VIS/NIR-Bereich um 98 %, Bariumsulfat um 90–93 %, Gold unterhalb von 500 nm nur etwa 25 %, oberhalb von 800 nm dagegen über 95 %. Die Simulation rechnet mit gemessenen Spektren dieser drei Beschichtungen und einem Praxisabschlag von 2 % für Alterung und Applikation.
Die Ergebnisse sind daher orientierende Daten für die Auslegung — ohne Gewähr und kein Ersatz für eine Messung. Kalibrierte Messungen der realen Kugel führt Opsytec auf Wunsch im eigenen Lichtlabor durch.
Als Faustregeln für die Auswahl: Optisches PTFE ist erste Wahl vom UV bis ins NIR bei kleinen und mittleren Kugeln — höchste Reflexion und langzeitstabil. Bariumsulfat eignet sich besonders für große Kugeln, da es als Lack auch auf großen Flächen wirtschaftlich aufgebracht wird. Gold ist die Beschichtung für NIR/IR-Anwendungen ab etwa 800 nm. Der Durchmesser folgt aus dem Zielkonflikt zwischen hoher Strahldichte (kleine Kugel) und guter Homogenität bzw. vielen Ports (große Kugel). Opsytec Dr. Gröbel fertigt Ulbrichtkugeln kundenspezifisch von 25 mm bis 2,5 m Durchmesser — mit Baffles, beliebigen Portkonfigurationen und passender Lichtquelle: Leuchtdichte- und Strahldichte-Normale von Opsytec
Gold — oberhalb von etwa 800 nm reflektiert es über 95 % und ist chemisch langzeitstabil. Unterhalb von 500 nm fällt die Reflexion auf rund 25 %; für UV- und VIS-Anwendungen sind optisches PTFE oder Bariumsulfat die richtige Wahl.
Die Simulation liefert orientierende Daten auf Basis der klassischen Kugeltheorie mit gemessenen Reflexionsspektren und ist an Erfahrungswerten realer Opsytec-Kugeln kalibriert. Fertigungstoleranzen, Baffle-Geometrie und Lampenstreuung sind vereinfacht abgebildet — verbindlich ist nur die Messung der realen Kugel.
Der eingebrachte Lichtstrom verteilt sich auf die Kugeloberfläche, die quadratisch mit dem Durchmesser wächst. Doppelter Durchmesser bedeutet rund ein Viertel der Strahldichte — dafür bessere Homogenität und mehr Platz für Ports.
Ja. Opsytec fertigt Ulbrichtkugeln von 25 mm bis 2,5 m Durchmesser kundenspezifisch und liefert sie auf Wunsch mit rückführbarer Kalibrierung aus dem eigenen Lichtlabor.