Berechnung der Photonenflussdichte (PPFD)

Die Photonenflussdichte (PPFD, Photosynthetic Photon Flux Density) beschreibt die Anzahl photosynthetisch aktiver Photonen (im Spektralbereich von 400 bis 700 nm), die pro Zeiteinheit und Fläche auf eine Oberfläche treffen. Sie wird in der Einheit µmol·m⁻²·s⁻¹ angegeben. Dieser Wert gibt somit Auskunft über die photonenbasierte Bestrahlungsstärke eines Lichtspektrums, wobei nur jene Photonen berücksichtigt werden, die prinzipiell zur Photosynthese beitragen können.

Im Gegensatz zur Strahlungsflussdichte (Watt pro Quadratmeter), die die gesamte energetische Bestrahlung beschreibt, ist die PPFD rein quantenbasiert. Da photosynthetische Prozesse auf quantenmechanischen Anregungen beruhen, ist die Anzahl der Photonen entscheidender als deren Gesamtenergie. Dies macht die PPFD zu einer zentralen Kenngröße für die Beurteilung der Wirksamkeit von Lichtquellen in der Pflanzenphysiologie.

Anwendung der PPFD in der Pflanzenbeleuchtung

Die PPFD wird vor allem bei der Planung, Optimierung und Kontrolle künstlicher Beleuchtungssysteme in Gewächshäusern, Klimakammern und Indoor-Farmen eingesetzt. Sie ist essenziell für:

• Festlegung der Lichtintensität: Je nach Pflanzenart, Entwicklungsstadium und angestrebter Biomasseproduktion sind spezifische PPFD-Werte erforderlich. Beispielsweise benötigen Salatkeimlinge ca. 100–200 µmol·m⁻²·s⁻¹, während blühende Tomatenpflanzen bis zu 800 µmol·m⁻²·s⁻¹ benötigen können.
• Homogenitätsprüfung: Die PPFD-Verteilung auf der Anbaufläche muss möglichst gleichmäßig sein, um gleichmäßiges Wachstum zu gewährleisten und lokale Über- oder Unterbelichtung zu vermeiden.
• Energetische Effizienzbewertung: In Kombination mit der Leistungsaufnahme der Beleuchtung lässt sich die sogenannte „effektive Photoneneffizienz“ (z. B. in µmol·J⁻¹) bestimmen.
• Lichtsteuerung und Automatisierung: Durch Echtzeitmessungen der PPFD mit geeigneten Sensoren können Belichtungssysteme dynamisch an die Bedürfnisse der Pflanzen und externe Lichtverhältnisse angepasst werden.

Die Berechnung der Photonenflussdichte (PPFD) aus der spektralen Bestrahlungsstärke erfordert eine Integration der spektralen Bestrahlungsstärke über den relevanten Wellenlängenbereich (typischerweise 400 bis 700 nm für die Photosynthese) und die Umrechnung der Energieeinheiten in Photonen. Die spektrale Bestrahlungsstärke E(λ)E(\lambda)E(λ) gibt die Verteilung der Bestrahlungsstärke (W/m²/nm) in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ\lambdaλ an.

Die spektrale Bestrahlungsstärke wird mit einem Array-Spektralradiometer gemessen. Dieses Gerät nutzt ein lichtempfindliches Detektorarray, das über ein Spektrometer spektral aufgelöste Strahlung simultan erfasst. Durch Kalibrierung erfolgt die präzise Umrechnung in physikalische Einheiten der Bestrahlungsstärke (W/m²·nm).

Die grundlegenden Schritte zur Berechnung der PPFD sind wie folgt:

1. Berechnung der Photonenenergie

Die Energie eines Photons bei einer bestimmten Wellenlänge λ kann mit der Planckschen Formel berechnet werden:

Dabei ist:

• E_Photon(λ) die Energie eines Photons bei der Wellenlänge λ in Joule,
• h die Planck-Konstante (6,626×10⁻³⁴ Js),
• c die Lichtgeschwindigkeit (3,0×10⁸ m/),

• λ die Wellenlänge in Metern.

   

2. Umrechnung der spektralen Bestrahlungsstärke in die Anzahl der Photonen

Die Anzahl der Photonen N(λ) die zu einer bestimmten spektralen Bestrahlungsstärke E(λ) bei einer Wellenlänge λ beitragen, lässt sich folgendermaßen berechnen:

Hierbei ergibt sich N(λ) in Photonen pro Sekunde und pro Quadratmeter pro Nanometer.

3. Integration über den Wellenlängenbereich

Um die PPFD zu erhalten, muss N(λ) über den gesamten photosynthetisch aktiven Bereich (PAR, 400–700 nm) integriert werden:

Dieser Wert gibt die Anzahl der Photonen pro Sekunde und pro Quadratmeter (µmol/m²/s) im relevanten Wellenlängenbereich an.

5. Einheiten umrechnen

Die resultierende Summe gibt die PPFD in Photonen pro Quadratmeter pro Sekunde (photonen/m²/s). Um von Photonen zu µmol Photonen zu kommen, wird noch durch die Avogadro-Zahl (6.022 × 10²³ Photonen/mol) geteilt.

Hierzu muss die Anzahl der Photonen durch 6,022×10¹⁷ geteilt werden, da ein Mikromol einem Millionstel Mol entspricht: